자료의 표현

1. 2진수 코드의 표현

 

2. 10진수의 표현

2.1. zone 형식: 10진수 한 자리 표현을 위해 1바이트를 사용

- 상위 4비트는 존 영역에 해당되며, 1111 또는 F로 표현한다.

- 마지막 존 영역은 부호를 의미하며 양수는 1100, 음수는 1101로 표현한다.

- 하위 4비트는 수치 영역에 해당되며, 10진수 값에 대한 2진수 변환값을 표현한다.

2.2. *pack 형식: 10진수 한 자리 표현을 위해 존 영역 없이 4비트를 사용

- 최하위 4비트는 부호 표시를 위해 양수는 1100, 음수는 1101를 기입한다

3. 2진수의 정수 표현

3.1. 부호 절댓값 형식

n비트의 정수 표현 시 최상위 1비트는 양수일 경우 0, 음수는 1로 표현하며, 나머지 비트는 값을 표현한다.

3.2. 보수(complement)

- 1의 보수: 현재 값에서 0은 1로, 1은 0으로 변환하면 1의 보수가 된다.

- 2의 보수: 1의 보수에 1을 더한 값이다.

 

4. 2진수의 연산

- 1의 보수 연산: 피제수를 1의 보수로 변환 후 제수와 더한다. 단, 좌측 최상위수 덧셈 시 carry(반올림)가 발생할 경우 다시 반올림한다.

- 2의 보수 연산: 피제수를 2의 보수로 변환 후 더한다. 좌측 최상위수 덧셈 시 carry가 발생하면 그냥 무시한다.

 

5. 2진수의 실수 표현

5.1. 고정 소수점 표현: 소수점이 항상 최상위 비트의 왼쪽 밖에 고정함

5.2. 부동 소수점 표현: 고정 소수점 형식에 비해 표현 가능한 값의 범위가 넓으며, 실수를 구분한다.

ex)213=0.213 x 10^3

이 때, 0.213은 소수부, 10은 밑수, 3은 지수로 칭한다.

부동 소수점 표현 시, 각 자리수의 숫자 표현은 다음과 같다.

최상위 1비트: 부호

나머지 비트 1/2의 상위 비트: 지수부

나머지 비트 1/2의 하위 비트: 가수부

정규화: 존재하는 값의 범위를 0과 1 사이로 옮기는 행위. 기존값의 단위와 상관없이 통일시킨다.

 

5.3. 정규화를 이용한 부동 소수점 형식 표현

부동 소수점 수 x의 지수 n의 실제 지수가 0일 때, 8비트 숫자의 최대값인 255의 중간 값인 127을 0의 기준으로 잡는다.

->실제 지수가 -1이므로 바이어스된 지수는 126이된다.

 

6. 문자 자료의 표현(표현 비트 수 중요)

6,1. *BCD(Binary-Coded Decimal) Code: 6비트를 사용하는 표현 방식이다.

상위 2비트: zone bit, 값의 종류를 표현

하위 4비트: 2진수 비트

10진수 0~9와 영문 대문자, 특수 문자 표현 가능

 

6.2. *EBCDIC(Extended Binary-Coded Demical Interchange) Code: 8비트를 사용하는 표현 방식이다.

상위 4비트: zone bit

하위 4비트: 2진수 비트

10진수 0~9와 영어 대소문자, 특수 문자 표현 가능

 

6.3. *ASCII(American Standard Code for Information Interchange) Code: 미국 정보 교환용 표준 부호로, 7비트를 사용한다. 대문자 A는 0065이며, 소문자는 대문자 코드에 32를 더하면 된다.

상위 3비트: zone 비트

하위 4비트: 2진수 비트

10진수 0~9와 영어 대소문자, 특수문자 표현 가능

 

6.4. Unicode: 세계의 언어를 표현하기 위해 정의한 국제 표준 코드로, XML, Java 등에 사용한다.

 

 

참고자료: 자료구조 강의자료 - 박승기 교수님, 'IT Cookbook, C로 배우는 쉬운 자료구조(개정 3판)' - 이지영 저